חלק ממבחני המיון שאני מכין אליהם - SAT, ACT ו GRE, למשל - מאפשרים שימוש במחשבון ב(חלק מ) פרקי המתמטיקה. ב SAT ו ACT מביאים הנבחנים מחשבון משלהם למבחן, בעוד שבמבחן GRE אסור להכניס מחשבון פיסי ומשתמשים במחשבון שמופיע על המסך. עם זאת, בחלק גדול מהשאלות השימוש במחשבון רק מסרבל את הפתרון. בפוסט הזה אדבר על מתי כדאי ומתי לא כדאי להשתמש במחשבון, וגם קצת על איזה סוגים של מחשבונים מותרים ואסורים בשימוש.
באיזה חלקים מותר השימוש במחשבון?
ב ACT מותר השימוש במחשבון בחלק המתמטיקה בלבד (פרק 2) ולא בחלק ה science (פרק 4).
ב SAT מותר השימוש במחשבון בפרק 4 (מתמטיקה, הפרק השני) בלבד.
ב GRE מותר השימוש במחשבון בכל פרקי המתמטיקה.
האם צריך מחשבון במבחנים האלה?
כמעט ולא. שלושת המבחנים הם מבחני הגיון בראש ובראשונה, ולא מבחנים במתמטיקה. מטרתם לבדוק, גם דרך שאלות מתמטיות, איך אתם חושבים, איך אתם קוראים נתונים ומבינים אותם, איך אתם מתכננים פתרון ואיך אתם נמנעים מפעולות מסורבלות, מיותרות ויקרות בזמן - בדיוק התיאור של עבודה עם מחשבון. משום שרוב השאלות במבחנים האלה הן שאלות אמריקאיות (ב ACT - כולן) תוכלו להשתמש בכלים אותם אני מלמד בשיעורים שלי, לדוגמה הערכה, כדי להגיע לתשובה הנכונה בלי חישובים מדוייקים. לעשות 59 כפול 60 זה מבאס, אבל מצד שני זה ממש קרוב מלמטה ל 3600, שהם 60 כפול 60. יא סלאם.
בכל מקרה, במקרים הממש מעטים בהם אי אפשר לעקוף את החישוב המדויק, רצוי שיהיה לכם מחשבון בהישג יד, אבל זכרו: ברוב הגדול של המקרים אין צורך במחשבון, והשימוש בו מעיד על כך שפספסתם את הפאנצ׳ של השאלה. אם נראה לכם שאין דרך לפתור שאלה מסויימת (מעבר לחישוב בסיסי של חיבור חיסור כפל חילוק כלשהו) אתם לא בכיוון! עצרו ועשו אחד משניים - או שתקראו את השאלה מהתחלה ואולי אז יפול האסימון, או ש(עדיף בהרבה מהמקרים) נחשו ועברו הלאה כי אסור! לכם!! להתקע!!! אף פעם!!!!
איזה מחשבון מותר להביא?
כל מחשבון שלא ברשימת אלה שאסור להביא. עם זאת, לא תמיד הבוחנים מקפידים בדיוק על ההנחיות של המבחן עצמו, ולכן אפשר לנסות להביא מחשבון שאסור בשימוש (לצד כזה שכן מותר כמובן) ומקסימום לא יאפשרו לכם להשתמש בו. המגבלות העיקריות על סוגי מחשבונים הן (או במילים אחרות, אסור רשמית להשתמש בדברים ש - )
יכולים להתחבר לאינטרנט
יש להם פלט מנייר (מה?!)
דורשים חיבור לחשמל (כלומר לא פועל על סוללות)
מצפצפים או מרעישים בכלל
יש להם חיישן אינפרא אדום
ובאופן ספציפי יותר, אסור את כל סדרת TI89, TI92 ו TI-Nspire CAS, HP Prime, HP 48GII, HP 40G, HP 49G ו HP 50G, fx-CP400, ClassPad 300, ClassPad 330, Algebra fx 2.0 ו CFX-9970G.
איזה מחשבון כדאי להביא?
זה שאתם יודעים איך להשתמש בו. אתם גם ככה לא הולכים להשתמש במחשבון בשביל לעשות פעולות מורכבות, אז אין שום צורך במכונות משוגעות. בכל מקרה, וודאו שאתם מכירים איך מתפעלים את המחשבון שאתם מגיעים איתו למבחן, וכדאי שזה יהיה אותו מחשבון שתרגלתם איתו בבית. ובנושא זה - מכירים את אתרי הלמידה ל SAT ול ACT? ודאו שאתם יודעים איך עושים סוגריים, חזקה, שורש, ארבע פעולות החשבון וזהו בערך. ודאו שהמחשבון פועל ושהוא שמח וטוב לו.
ועתה למספר דוגמאות שימחישו למה מחשבון זה דבר שצריך להזהר ממנו
דוגמה 1
תלמידים שלי פשוט יודעים כי למדנו שהיחס בין היתר והניצבים במשולש ישר זווית ושווה שוקיים הוא יחס של פי שורש 2, ולכן התשובה היא E וזה הכל (למה זה ככה? בגלל משפט פיתגורס).
אם לא ידעתם את הכלל הזה, אתם יכולים כמובן להשתמש במשפט פיתגורס. זה יעלה לכם כמה שניות יקרות, אבל לא יותר מדי, כדי להגיע לכך שעשר בריבוע ועוד עשר בריבוע זה 200, ושלפיכך היתר הוא שורש 200. כמובן שמכאן צריך לדעת לפרק ולהגיע משורש 200 לתשובה E.
אם לא ידעתם איך להגיע משורש 200 לעשר שורש שתיים, תצטרכו את ידידכם המחשבון. תגידו לו לעשות שורש 200 והוא יגיד לכם בערך 14.14. ניתן לפסול את תשובות A, B, C שהן מספרים שלמים. עכשיו תחשבון שורש 20 ותראו שהוא קטן מדי, וכך תפסלו את תשובה D ותסמנו את E. זה לוקח ממש יותר מדי זמן.
דוגמה 2
שאלה מבהילה למראה שלא דורשת שום מחשבון כדי לפתור אותה בקלות. קודם כל, שתיים כפול שלוש זה שש, כך שתשובות שלא כוללות שש, F ו J, לא רלוונטיות ונפסלות כבר בהתחלה. עכשיו - אם אתם יודעים את חוקי חזקות, אתם יודעים שכאשר כופלים חזקות עם אותו בסיס, אפשר לחבר מעריכים. לכן הכפל של החזקות של איקס דורש לחבר את המעריכים ארבע וחמש ולקבל איקס בחזקת תשע, וכנ״ל עבור המעריכים של y, ומכאן שהתשובה היא H. אם כבר בחזקות ושורשים עסקינן, אני ממליץ בחום לזכור את החזקות הריבועיות של כל השלמים מ 1 עד 20 - למשל לדעת ש 15 בריבוע זה 225 וש 13 בריבוע זה 169 וש 19 בריבוע זה 361. זה עוזר לחסוך זמן וחישובים וטעויות, וגם נותן לכם בונוס - ברגע שאתם יודעים חזקות אתם גם יודעים שורשים! שורש 121 זה 11, כמו שיודע כל מי שיודע ש 11 בריבוע זה 121.
דוגמה 3
גם כאן לא צריך שום מחשבון. הדרך המהירה ביותר לענות לשאלה הזו עוברת דרך הכלל המשוגע שאומר שהגדלה ברבע והקטנה בחמישית, כמו גם הגדלה בחצי והקטנה בשליש, כמו גם הגדלה בעשירית והקטנה באחד חלקי 11, תמיד מחזירה את השלם למה שהוא היה. למה זה? תארו לכם בנין בן 4 קומות. הוספת קומה חדשה היא תוספת של רבע לשלם המקורי. אם נרצה להחזיר את הבנין למצבו המקורי נצטרך להרוס את הקומה החדשה, שעכשיו היא אחת מחמש, כלומר חמישית. משום ש 25% זה רבע ו 20 % זה חמישית, חזרנו לשלם המקורי והתשובה היא C.
דרך שניה, גם ללא מחשבון, היא לעבוד עם דוגמה מספרית, מה שנקרא הצבה. ניקח את 100 כמספר המקורי שלנו. הגדלה שלו ב 25% הופכת אותו ל 125. עכשיו עלינו להקטין את המספר החדש, 125, ב 20%. כל תלמיד שלי יודע שלחשב 10% מכל מספר זה קל כי זה רק להזיז את הנקודה העשרונית מקום אחד שמאלה. ברגע שאנחנו יודעים 10% מ 125, כלומר 12.5, קל להגיע לכל כפולה של 10%. יוצא ש 20%, שזה פעמיים 10%, זה פעמיים 12.5, כלומר 25. בקיצור, הפחתנו 25 מ 125 והוא חזר להיות 100, זאת אומרת 100% ממה שהיה, תשובה C.
ואפשר כמובן לנסח משוואה ולתת למחשבון לפתור אותה, ובהצלחה עם זה:
x+0.25x=1.25x
1.25x−(0.2)(1.25x)=1x or 100%
לסיכום
מי שסומך על מחשבון לא סומך על עצמו. תסמכו על עצמכם ואל תסמכו על המחשבון. כמובן שכדי לסמוך על עצמכם אתם צריכים לדעת מה אתם עושים, וכדי שתדעו מה אתם עושים אתם צריכים להכין את עצמכם כמו שצריך למבחן וללמוד את הראש שלו ואת שיטות העבודה היעילות והלא מסורבלות.