מי לא מכיר ואוהב את שאלות Data Sufficiency בפרק המכונה data insights במבחן GMAT? התשובה: אף אחד! אבל אם בכל זאת יש מישהי כזאת, אפתח ואומר שמדובר בשאלות הגיון נלוזות שבהן עלינו להחליט האם ניתן לפתור שאלה בוודאות וגם להבין איזה נתון או נתונים נחוץ או נחוצים כדי לפתור את השאלה בוודאות. על מה אני מדבר אתם שואלים? חשבתי שאתם יודעים :( אבל בכל זאת הנה דוגמה. לפני כן רק אזכיר שג׳ימט מודל 24 (או אחרי אם אתם מהעתיד) הוא מבחן של שעתיים ורבע, שכולל שלושה חלקים של 45 דקות כל אחד: כמותי, מילולי ו data insights, ובהם 21, 23 ו 20 שאלות (בהתאמה). ועכשיו, חזרה לשאלות data sufficiency, המהוות כחמישית מ 21 השאלות של הפרק data insights.
השאלה:
Is X an integer?
כלומר - האם X הוא מספר שלם?
השאלה הזו היא שאלה מזן אחד מתוך שניים של שאלות DS - מה שמכונה שאלות Yes/No, משום שניתן לענות עליהן בכן או בלא. במקרה שלנו, אם X שלם התשובה תהיה כן ואם הוא לא שלם, התשובה תהיה לא. כמובן שלא ניתן לענות על השאלה ללא נתונים, וזו תכונה משותפת לכלל שאלות DS - על כולן לא ניתן לענות בוודאות ללא נתונים נוספים.
הנתונים הנוספים מגיעים בצמד טענות - statements - טענה 1 וטענה 2. והנה הן:
(1) 2X is an integer
(2) 2X = 1
אהא! אוקיי, מה עכשיו? עכשיו אנחנו בודקים את המידע בכל אחת מהטענות בנפרד מהשניה. נתחיל בטענה הראשונה. בהנתן ש 2X הוא שלם, האם אנחנו יכולים לדעת בוודאות מה לגבי X והאם הוא עצמו שלם? לא!(!!) כי X אמנם יכול להיות שלם, אבל הוא יכול גם להיות כל שבר עם מכנה 2 - לדוגמה חצי או שלושה חצאים או חמישה חצאים וכך הלאה. זה אומר שהנתון בטענה הראשונה אינו מספיק כדי לענות על השאלה בוודאות, מה שנקרא insufficient.
יופי. עכשיו נבדוק את הנתון בטענה השניה, בה יש משוואה בנעלם אחד, ובעזרת חילוק ב 2 אנחנו יכולים בקלות לגלות ש X שווה לחצי, כלומר אינו שלם. מה זה אומר? שהטענה לא טובה? לא!(!!) הטענות הן תמיד טובות. אנחנו רק צריכים להחליט האם המידע בהן עוזר או לא עוזר לענות על השאלה בוודאות, ובמקרה של טענה 2 יש לנו כאן תשובה וודאית - X בוודאות אינו שלם. זה אומר שהטענה השניה היא sufficient, כלומר המידע בה מספיק כדי לתת לנו תשובה ודאית לשאלה. שימו לב שאתם לא מבלבלים בין מצב של טענה שנותנת תשובה ודאית שלילית (כמו טענה 2) ובין מצב של טענה שלא נותנת תשובה ודאית בכלל (כמו טענה 1 במקרה הזה).
אבל מה כל זה אומר לגבי התשובה לשאלה? שמח ששאלתם. התשובות לכל שאלות DS מתנהלות לפי מפתח תשובות קבוע הכולל חמש אפשרויות תשובה והנה הוא.
(A) Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient
(B) Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient
(C) Both statements TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient
(D) EACH statement ALONE is sufficient
(E) Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient
איך זוכרים את כל הכיף הזה? פשוט. את תשובות A ו B הכי קל לזכור, כי את A נסמן כאשר רק טענה 1 מספיקה ואת B נסמן כאשר רק טענה 2 מספיקה. זה אומר שבמקרה שלנו, התשובה תהיה B.
מצב שבו שתי הטענות מספיקות לפתרון וודאי בנפרד אחת מהשניה הוא מצב של דאבל, ודאבל מתחיל ב D.
בחלק מהשאלות נגלה לצערנו שאף אחת מהטענות אינה מספיקה לבדה לפתרון וודאי של השאלה. במצב שכזה, ורק בו, נצטרך להחליט בין שתי האפשרויות הנותרות - אם שילוב הטענות מספיק לפתרון ודאי למרות שהטענות בנפרד לא הספיקו, יש לנו מצב של combination, כלומר תשובה C. ואם שילוב הטענות גם הוא לא מספיק לפתרון ודאי ועדיין חסרים נתונים כדי לפתור בודאות, זה אומר ש E Efshar (או אם בא לכם E-mpossible) לפתור את השאלה הזו בשום צורה, כלומר תשובה E.
ועתה לדוגמה נוספת וקשוחה. אם פתרתם אותה בהצלחה בפחות משתי דקות, אתם בדרך הנכונה לציון קסום במבחן GMAT.
At a certain clothing store, customers who buy 2 shirts pay the regular price for the first shirt and a discounted price for the second shirt. The store makes the same profit from the sale of 2 shirts that it makes from the sale of 1 shirt at the regular price. For a customer who buys 2 shirts, what is the discounted price of the second shirt?
(1) The regular price of each of the 2 shirts the customer buys at the clothing store is $16.
(2) The cost to the clothing store of each of the 2 shirts the customer buys is $12.
שתי דקות and go!(!!)
אם בחרתם בתשובה C, אתם בחברה טובה. התשובה אמנם לא נכונה, אבל מאוד מתבקשת - הרי אם אנחנו יודעים את מחירה הרגיל של חולצה (מטענה 1) ואת העלות של כל חולצה לחנות עצמה (מטענה 2), הרי שזה מספיק לכם כדי לענות בודאות, נכון? נכון?! זה נכון, אלא שהמידע לגבי מחירה הרגיל של החולצה (מטענה 1) הוא מיותר בתכלית. השאלה כבר נתנה לנו את המידע שהחנות מרוויחה על שתי חולצות את מה שהיא מרוויחה על חולצה אחת. מה המשמעות של זה? שאת החולצה השניה היא מוכרת במחיר עלות, ומכאן שדי לנו לדעת את מחיר העלות (טענה 2) כדי שנוכל לענות בודאות לשאלה - התשובה היא B.
המצב כאן הוא מצב די נפוץ בשאלות DS, ואני מכנה אותו Easy C - מדובר בשאלות בהן נראה (ואפילו מאוד מהר) שהטענות לבד לא מספיקות לענות בוודאות, אבל השילוב בודאי כן, מה שמוביל אנשים ללחוץ C מהר מדי, ולטעות. אז מה עושים? פשוט - כל פעם שנראה לכם ברגע שהסתכלתם על שאלת DS שהתשובה היא C - כמעט בוודאות התשובה אינה C. במצבים שכאלה התשובה לרוב תהיה A או B, כלומר שמספיקה רק אחת הטענות כדי לענות בוודאות. במקרים אחרים - ופחות נפוצים - התשובה תהיה E, כלומר הטענות לבד אינן מספיקות, אבל אפילו בשילוב שלהן חסר עוד מידע כדי לענות בוודאות על השאלה.
רוצים להפציץ ב GMAT? הצטרפו לבלוג שלי כדי לקבל את כל הפוסטים החדשים, ואל תתביישו ודברו איתי - מוזמנים להשאיר הודעה כאן או לשלוח ווטסאפ ואחזור אליכם.